对勾函数的性质及图像是什么

来源:互联网 2023-02-04 14:54:41


(资料图片)

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内,其转折点为【(b/a)^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数:y"=-b/x^2+a。奇偶性:奇函数。

渐近线

因为y=b/x在x趋向0时趋向无穷大,在x趋向无穷大时趋向0,所以,它的渐近线是y=ax和y=b/x。

单调性

令k=(b/a)^(1/2),那么它的增区间:{x|x≤-k}和{x|x≥k};减区间:{x|-k≤x<0}和{x|0

关键词: 第一象限内 一阶导数

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